统计与数学学院副教授郝涛作为独立作者撰写的学术论文“一类带有非Lipschitz系数的平均场倒向随机微分方程强解的存在唯一性”在《数学学报》2025年第5期发表。该期刊属我校A1类期刊。

该论文研究了一类系数同时依赖于解过程（Y, Z）及其分布的平均场倒向随机微分方程。作者在非Lipschitz条件下，成功证明了该方程强解的存在性与唯一性，证明的核心思路在于结合弱解的存在性与弱解的轨道唯一性。具体而言，为建立弱解的存在性，作者引入了一类新的倒向鞅问题，并通过延拓二阶微分算子使其适用于平均场框架，进而利用Euler-Maruyama近似技术完成了证明；弱解的轨道唯一性则主要基于延拓形式的Gronwall引理得以建立。此项工作突破了传统Lipschitz条件的限制，为平均场倒向随机微分方程的理论研究提供了新的工具和视角，推动了该领域的发展。

撰稿：郝涛 审核：田金方 终审：李清照