统计与数学学院蔡好涛教授与其指导的硕士研究生张晓雯合作的论文“Spectral algorithms for second kind VIEs with a composite oscillatory kernel”在 Numerical Algorithms（2026年2月）在线发表。该期刊属于我校A1类期刊。

高振荡积分方程在电磁散射、量子力学及物理光学等众多科学与工程领域应用广泛。由于传统数值方法在处理高频振荡问题时计算成本巨大且精度难以保证，因此，构造高效、高精度的数值算法成为计算数学领域的难点问题。基于此，该研究聚焦于一类带有复合高振荡核函数的第二类 Volterra 积分方程，创新性地提出了两种高效数值求解算法。

文章的主要贡献包含以下三方面：（1）深入分析了方程解的结构，进而提出了多频保振荡谱方法与多频保振荡谱元法；（2）给出严格的理论分析，证明了这两种方法均能达到最优收敛阶且与振荡波数无关。有效克服了经典算法因振荡频率增高而导致计算量剧增的问题；（3）文章通过三个数值算例验证了所提方法在计算效率与精度上的显著优越性。该研究成果不仅为高振荡积分方程的数值计算提供了新的研究思路，也为处理更复杂的工程问题提供了新的理论支撑。